科目代码：827
科目名称：理论力学
一、考试总体要求
要求考生系统掌握理论力学中静力学、运动学和动力学的基本概念、基本理论与基本方法，重点围绕指定教材（《理论力学》Ⅰ册）核心内容展开，具备熟练运用所学知识分析并解决工程实际力学问题的能力，兼顾基础知识点识记与综合解题能力考查，契合南京农业大学农业机械化工程、机械工程等相关专业考研选拔要求，覆盖考纲全部考查范围，注重知识点的基础应用与灵活运用。
二、考试形式及试卷结构
1. 考试方式：闭卷、笔试（自命题），可使用计算器
2. 考试时间：180分钟
3. 试卷分值：满分150分
4. 题型结构：结合历年考情，题型固定为三类，题量稳定，侧重基础与综合应用结合，具体如下：
- 简答题：5题，每题6分，共30分，侧重基本概念、公理、定理的识记与理解
- 分析题：5题，每题6分，共30分，侧重受力分析、运动分析等基础应用，部分需计算具体数值
- 计算题：6题，每题15分，共90分，占比最高，难度中等偏上，知识点覆盖广，侧重动能定理、达朗贝尔原理、虚位移原理等核心知识点的综合应用，解题套路固定，需熟练掌握解题步骤
5. 内容比例：（参考历年考情及指定教材范围梳理）
- 静力学：25%～30%（约37.5～45分），重点考查受力分析、约束反力求解
- 运动学：25%～30%（约37.5～45分），重点考查点的合成运动、刚体平面运动的速度与加速度分析
- 动力学：40%～50%（约60～75分），重点考查动能定理、达朗贝尔原理、虚位移原理，为考试核心内容
三、考试内容
（一）静力学（25%～30%）
1. 静力学基础与物体受力分析
- 掌握刚体、力的基本概念，理解力的三要素，熟练掌握力的投影、力矩和力偶的概念与计算方法，理解静力学五大公理及两大推论，能运用其进行受力判断与分析。
- 熟悉各类约束（柔索、光滑接触面、光滑铰链、固定端等）的特点，能正确绘制约束简图，准确判断约束反力的方向与特征，掌握约束反力的分析方法。
- 掌握单个物体及物体系统的受力分析方法，能熟练绘制受力图，规避受力分析中的常见错误，明确平衡力系作用下物体系统的受力特点，为后续平衡问题求解奠定基础。
2. 力系简化与平衡
- 掌握主矢与主矩的概念，熟练掌握平面任意力系的简化方法，能准确计算主矢与主矩，理解力系简化结果的物理意义，了解空间力系简化的基本思路。
- 熟练应用平面汇交力系、力偶系、任意力系的平衡方程，能求解单个物体、物体系统的约束反力，明确静定与静不定的概念，重点掌握静定问题的求解方法。
- 掌握平面静定桁架的内力计算方法（节点法、截面法），能灵活选择合适方法求解桁架内力，掌握零杆的判断方法，了解桁架的基本假设与受力特点。
3. 摩擦与重心
- 理解滑动摩擦、静摩擦、摩擦角、自锁现象的概念，掌握考虑滑动摩擦时物体及物体系统的平衡问题求解方法，明确摩擦临界状态的判断标准。
- 掌握重心的概念，能运用组合法计算简单几何形状及组合形体的重心位置，了解积分法计算重心的基本思路，掌握常见简单形体的重心坐标，为动力学问题求解提供基础。
（二）运动学（25%～30%）
1. 点的运动学
- 掌握矢量法、直角坐标法、自然法描述点的运动，能根据运动场景选择合适的描述方法，熟练建立点的运动方程，确定运动轨迹、位移、速度和加速度（切向、法向）。
- 理解点的速度、加速度的物理意义与计算逻辑，能熟练计算各类运动形式下点的速度和加速度，掌握相关物理量的单位与计算规则，确保计算结果准确。
2. 刚体的简单运动
- 理解刚体平动（平行移动）、定轴转动的特征，能准确判断刚体的运动类型，掌握刚体平动与定轴转动的运动规律描述方法。
- 熟练计算定轴转动刚体的角速度、角加速度，掌握转动方程的建立方法，了解定轴轮系的传动比相关知识，能求解转动刚体上各点的速度、加速度。
- 掌握转动刚体上各点运动与刚体转动参数之间的几何关系，能规范书写计算步骤，确保解题过程清晰、逻辑严谨。
3. 点的合成运动
- 掌握动点、动系、定系的合理选择方法，明确绝对运动、相对运动、牵连运动的概念与区分，理解运动的分解与合成的基本原理。
- 熟练应用速度合成定理求解各类场景下的速度问题，掌握加速度合成定理的应用方法，能准确求解牵连运动为平动、定轴转动时点的加速度问题。
- 掌握速度、加速度矢量的绘制方法，能用平行四边形法则进行检验，确保矢量分析的准确性。
4. 刚体的平面运动
- 理解刚体平面运动的特征与分解方法（平动+转动），掌握刚体平面运动方程的建立方法，能准确描述刚体平面运动的规律。
- 熟练运用基点法、速度投影法、瞬心法求解平面运动刚体上各点的速度，掌握瞬心法的四种判断方法，能根据题目特点灵活选择最优方法，提高解题效率。
- 熟练运用基点法求解平面运动刚体上各点的加速度，掌握加速度分析的基本步骤与技巧，能结合刚体转动参数计算各点加速度分量，规范书写解题过程。
（三）动力学（40%～50%）
1. 质点动力学基本方程
- 掌握牛顿运动定律，理解质点动力学的基本原理，能熟练建立质点运动微分方程和相对运动微分方程，掌握质点动力学的求解方法与步骤。
- 掌握转动惯量的概念与计算方法，熟练应用转动惯量平行轴定理，能准确计算常见刚体的转动惯量，掌握质心的计算方法与相关应用，为后续动力学定理应用奠定基础。
2. 动量定理
- 掌握动量和冲量的概念与计算方法，理解动量与冲量的关系，熟练应用质点和质点系的动量定理，能求解质点系的运动状态与约束反力。
- 掌握动量守恒、质心运动守恒的条件及应用，能准确判断守恒场景，灵活运用守恒定律简化解题过程，提高解题效率。
3. 动量矩定理
- 掌握动量矩的概念与计算方法，熟练应用质点、质点系的动量矩定理，掌握定理的应用步骤与适用场景，能结合运动学知识求解动力学问题。
- 熟练求解刚体绕定轴转动的微分方程、刚体平面运动微分方程，掌握质点系相对于质心的动量矩定理，能灵活运用定理分析刚体的运动与受力关系。
4. 动能定理
- 掌握功的概念与计算方法，能熟练计算重力、弹性力、摩擦力等常见力的功，掌握功率、功率方程的基本应用，理解动能的物理意义与计算规则。
- 熟练应用质点、质点系和刚体的动能定理，掌握势能的概念与计算方法，能运用机械能守恒定律求解动力学问题，根据题目特点灵活选择定理简化计算，规范书写解题步骤，该知识点为计算题核心考点之一。
5. 达朗贝尔原理（动静法）
- 掌握惯性力、惯性力系的概念，熟练进行惯性力系简化（平动、定轴转动、平面运动刚体），掌握惯性力系主矢与主矩的计算方法，明确惯性力系简化的关键点：确定简化点、惯性力方向与加速度方向相反。
- 理解达朗贝尔原理的核心思想，能运用动静法将动力学问题转化为静力学问题，求解动约束力、平衡问题，该知识点为每年计算题必考内容，需重点掌握解题套路。
6. 虚位移原理
- 理解虚位移、理想约束的概念，掌握虚位移原理的核心内容，能运用虚位移原理求解机构平衡问题，掌握虚位移的三种求解方法（虚位移几何关系法、坐标系变分法、虚速度法）。
- 掌握虚位移原理的解题步骤：解除约束、施加约束反力、选取虚位移求解方法、列虚功方程求解，该知识点为计算题高频考点，需熟练掌握。
7. 动力学普遍定理综合应用
- 综合运用动量、动量矩、动能定理，结合达朗贝尔原理、虚位移原理，求解复杂动力学问题，掌握各定理的适用场景与组合技巧，能结合静力学、运动学知识，分析解决工程实际中的综合力学问题，契合考试核心考查要求。
四、参考书目
1. 核心参考书目：《理论力学》（Ⅰ册，第9版），哈尔滨工业大学理论力学教研组编，高等教育出版社，2022年；
2. 辅助参考书目：星火出版《理论力学》（Ⅰ册，第9版），哈尔滨工业大学理论力学教研组编，高等教育出版社，
3.浩浩老师出版的理论力学辅导讲义。
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