基于NetLogo软件创建多主体行为系统（Multi-Agent System），高清复现2 132年（秦汉至明清）社会历史演化过程。基于仿真模拟的过程数据（精确到年），提取朝代信息。反复仿真找到最佳匹配参数，即王朝周期律的ABM最优解。
（一）搭建多智能体行为系统
Netlogo软件中，存在动态与静态两类行为主体，都称Agents。静态主体为Patch（地板、嵌块等），用来模拟建筑、山川、环境、地貌、河流、栅栏、草木等客观的物体，不可移动但存在属性的变化。动态主体为Turtles（海龟），用来模拟微粒、分子、原子、动物、个人、汽车、星体等可移动物。设定 Patch静态主体为草的形象。草（Grass）具有能量属性 EG（初始值EG0 ）与可再生属性，功能是生产能量、供养羊群。在某地，草被吃完之后以一定的速率再生。设定动态行为主体 Turtles，并细分为虎、狼、羊三类，其现实含义参照表1。羊（Sheep）拥有能量属性SE，其行为是吃草与繁殖。羊通过吃草获得能量，羊生存需要维持能量消耗，羊每繁殖一次需要消耗较多能量。狼（Wolf）也拥有能量属性WE，行为是捕食与繁殖。狼以捕食羊为生，从羊身上获得能量。狼生存需要能量维持，其运动与捕食也需要能量。虎（Tiger）能量为TE，行为是伺机吃狼，获得能量转移。用生态系统的行为演化，刻画社会系统的历史演化。在传统社会，农民生产的社会财富，处于用于生存和再生产，大部分向上输送供养统治阶级。以生态系统中的能量转移，刻画社会财富转移。草就是土地，生产能量（社会财富）供养整个生态系统（国家）。源头上产自草（土地）的能量，首先流向羊（农民），然后流向狼（政府）。最后，如果国家被外敌灭亡，将会流向虎（外敌）。首要目标是拟合前221年（秦始皇统一，t=1）到1912年（宣统帝逊位，t=2 132）期间2 132年农业帝国兴衰更迭的历史进程。设置仿真运行2 132次迭代（Tick），即总Ticks=2 132。其他参数设定为：（1）系统世界大小。多主体行为发生在社会系统中，用世界（World）代表总体的社会有机体系统。不妨设为正方形，总面积33×33=1 089（Patch2）。边界上下联通、左右联通；（2）草的参数设定。初始阶段（Tick=0）草在世界以50%的概率随机分布。每一个Patch都有50%的概率长草。总草量544块（Patches）。草的再生时间（grass-regrowth-time）决定能量生产速度，是影响所有行为体的重要全局变量。1~100年范围内随机取值。初始化，区间内随机取值。草被吃后消失，并按照再生时间原地恢复；（3）羊的参数设置。初始数量在0~100之间随机生成。羊有吃草与繁殖两类行为。古代的农民生活比较艰难，“吃上顿没下顿”甚至“吃来年种子”等情况不绝于史书，尤其是饥荒年间。嘉靖三十六年，山东巡按御史周斯盛的奏疏详细描述了辽东饥荒的惨状，“大水以后、一望成湖、子粒未获，远近居民家家缺食，鬻妻弃子……始则掘食土面，继而遂至相食，壮者肆行劫掠，无所顾忌，法禁不能止，积莩狼藉，不忍见闻”。因此，仿真应反映此基本史实，设定羊的能量在低水平。引入权重系数ws∈[ 0, 2 ]，限制生活的丰裕程度。初始能量为SE0=ws∆s。其中，∆s是吃草一次所获能量（sheep-gain-from-food）在0~10之间随机取值。反映生活的艰难，即种地1年只能维持1年左右的生活，维持在温饱线上。羊就近吃草，每吃一个单位，就会获得能量∆s。一只羊代表一个农民家庭，以一定的0~1之间随机概率（sheep-reproduce）繁殖，反映被统治阶级的社会再生产过程。繁殖后则失去一半能量传给下一代，刻画农户分家；（4）狼的参数设置。狼吃羊是天性，狼群与羊群之间的关系是动态变化的。狼的数量不能超过羊，否则会带来系统的崩溃。初始数量在1~50之间随机取值。初始能量为WE0=ww ∆w。其中∆s是一次吃羊获得的能量（wolf-gain-fromfood），在0~100之间随机取值。狼与羊一样，权重系数在ww∈[ 0, 2 ]区间，均值为1年。为刻画地主收租的贪婪性、国家税收的年度性，2~3年不交租、不纳税是特殊情况（天灾等）。狼同样以一定概率繁殖（wolf-reproduce），也要分掉 50% 能量给下一代。这是为了刻画历史上统治阶级的再生产与皇家人口的膨胀，具体可以设想汉朝推恩令与明代宗族人口的膨胀；（6）虎的参数设置。作为外敌，虎的数量小于狼，虎是永远的敌人。虎不繁殖，设置为常量即1个。初始能量为TE0=wT∆T。其中∆T是虎每吃一次狼获得的能量（tiger-gain-from-food）在0~100内随机取值。同狼羊不同，虎的权重系数ww∈[ 0, 4 ]，均值2年。因为外敌不是每年都犯边，通常抢一下管几年甚至十几年。例如明朝的鞑靼犯边记录为：嘉靖六年（1527）拥骑兵十余万入侵杀虎口；嘉靖八年（1529）入侵大同、应州、朔州等处；嘉靖十三年（1534）俺答首次提出向明朝入贡未获明政府答复；嘉靖十九年（1540）七月再次入侵杀虎口，杀伤甚多。平均入侵间隔3年多、最长不超过4年。
图1 系统世界建构与行为体设置
本文目标是用仿真拟合史实、寻找内在的核心机制，一定程度的简化与抽象具有必要性。其一，参数具体取值没有意义，但参数的组合以及参数之间的相对关系，具有理论与现实意义。王朝周期律正是由一组变量与参数的组合模拟的，每一个组合就是一套仿真参数的集合。拟合度最高的一套参数取值，被定义为仿真模拟的最优解。其二，仿真模拟是为获得不间断的国家兴衰与朝代更替的进程。具体的参数初始值，以能够实现相同现象的系统涌现为要。随机设置参数初始值，有利于呈现宏观系统这种随机但有规律的涌现。其三，在已经涌现周期性更替的基础上，以逼近史实为原则，不缩小参数范围，搜索更加合适的参数取值组合。除固定值（土地面积等）外，其他参数的初始值均应在一定范围内随机取值。
在羊吃草、狼吃羊、虎吃狼等行为规则设计的框架下，各社会主体即智能体（Agents）进行自主行动。系统启动动态演化过程，目标是涌现完整的朝代生命周期过程。在历史长河中，朝代的生命周期规律是：早期和中期属于强盛时期，国力蒸蒸日上；中期之后步入衰败期，日薄西山。在智能体系统中，每一个t时点（年）各类智能体的状态（各阶级态势）不同，代表内部的社会矛盾程度不同，导致群狼的整体力量强弱与荣辱境遇也起伏不定，决定了政权是强还是弱。
基于历史考察，设置多智能体的行动规则：（1）虎的行为逻辑。历朝历代，游牧民族都是中原王朝的劲敌，一直长期存在，虎被设置为不死状态。但不是每年都入侵。在很长时期内，中原王朝均占据优势，对四方保持压制态势。只有当外敌强大或中原内乱导致力量对比发生重大变化时，才会伺机入侵。因此，虎需要等待机会、积蓄力量。虎每一年积累2个能量，总能量达到群狼50%之后，开始入侵并攻击群狼（移动和觅食）。否则，按兵不动、蛰伏待机。（2）狼与羊的互动。每一年，狼（k）与羊（i）都要移动一次（觅食），移动距离均为1。但羊移动一次消耗能量1、狼移动一次消耗0.5。这是为了反映历史上的羊（农民）比狼（地主阶级）更辛苦。不论能否找到食物，都要消耗固定的能量。如果能量消耗完毕，羊狼都会死亡。
按照上述规则，系统将会涌现出朝代的生命周期过程。为了拟合史实数据，需要在仿真数据中识别、提取出完整的朝代生命周期数据。为此，引入两个概念：（1）生命周期函数。生命周期与峰值规律具有普遍性，任何个人、事件、组织等都会经历一个生命周期过程（筹备—成长—峰值—衰退），概莫能免。如图2，在朝代存续期（Span）之内，每年t政权生命力态势即Life (t )不同，称为国家（政权）生命周期函数。针对农业社会，狼代表统治阶级即国家政权，某年 t狼群的数量变化，动态刻画了当年 的 国家政权生命力Life (t )。因此，生命周期函数能够用于刻画朝代的生命周期过程与过程动力学机制；（2）国祚寿命Span。筹备期（谋划与逐鹿）或长或短、或明或暗，不算朝代时间，算混乱割据时期。王朝从立国开始算起到正式灭亡的完整过程如图2所示。国力从立国（To）一直成长到峰值前期，属于成长期。随后进入不可避免的衰退期，其间可能会有一两次中兴，但无法摆脱被新的朝代替的命运。生命周期函数的存续时间，是一个年代区间即t∈[ To, Tv ]。国祚、寿命即跨度为Span=To-Tv+1（年）。
图2 典型的王朝寿命周期过程
（四）系统演化动力学与朝代涌现提取原则
模型的重点工作是观测狼群的数量（能量）的动态过程数据，并提取出完整的政权生命周期过程数据，以拟合2132年中多个朝代的生命周期过程。模拟发现，在多智能体系统的演化进程中，能够涌现出生命周期过程。部分的朝代信息与改朝换代过程是清晰的（例如秦、汉、唐、明、清等大一统王朝），相对容易区分。但朝代之间的起始时间存在重叠现象，需要特殊考虑。从2132年（ticks）的模拟数据中识别并提取朝代信息,除了要基于历史，还有几个操作细则：（1）正常提取。模拟数据中，连续两年统治阶级数量（狼的数量）为零，视为改朝换代。对此，大多数朝代都可以进行比较清晰的提取；（2）判断王朝中兴还是新朝建立。峰值回落的幅度超过原高点70%以上，随后在较短时间再次产生一个新峰值，且新峰值高度接近前一次峰值水平。模拟数据将其解读为大动荡，定义为社会大动荡与朝代更替。否则，定义为社会动荡反映的社会矛盾总体可控，反映为朝代的中兴（第二次延续）；（3）割据时期的主要朝代选择。在割据时期，多个政权并存，这是最为复杂的情况，需要综合各种考量选择最具有代表性者，一是要能代表中原政权，二是要以农耕文明为主体，三是以汉民族为主体。例如在东晋灭亡与隋唐建立之间的南北朝时期，选择宋、齐、梁、陈（南方）作为对象。唐灭与北宋兴起的五代十国时期，选择中原的五代政权（梁、唐、晋、汉、周）为对象；（4）暂时不纳入一些政权。新莽是西汉政权的和平政变，不改变社会矛盾，将其隶属西汉晚期。在五代十国时期，对非中原政权的十国不予纳入，以中原国力的弱小进行数值匹配。辽、金、夏等朝代属于游牧民族，本次不纳入，因为同时期并存的农耕文明政权（南北宋）已经纳入。大理政权在南宋的西南方向，不是汉民族为主体，不具备代表性与正统性，同样本次没有纳入。
（五）考察模拟—历史拟合度求解最优参数解
基于多智能体行为规则、系统实现涌现现象之后，需要将提取到的历史朝代模拟数据，与真实历史数据进行拟合度考察。每一组参数取值组合，都对应一套仿真模拟结果。通过参数遍历，获取多组参数取值组合之下的多组平行结果。工作流程是：（1）参数谱系化设置。仿真参数在其数值区间内随机取值，形成数据组合谱系与阵列。每一套参数取值的组合，对应一个仿真过程，及其仿真模拟数据，记为 fsim(·)；（2）获得仿真模拟结果。每一个仿真过程，每运行一次结果有所不同。在每一组参数组合水平之下，获得单次仿真结果。对其中的朝代进行识别和信息提取，整理朝代国祚年数与生命周期函数Life(t )等核心信息；（3）计算拟合优度。秦汉到明清的大历史进程是一个单次、不可逆的确定性事实，记为freal(·)，大历史数据是一种必然性事实结果。ABM仿真得到的结果，是一种必然性事实结果即fsim(·)。由于存在多个仿真模拟结果，因此二者的拟合是典型的“一对多”问题。需要从多个仿真模拟结果（多个或然性事实）中，寻找对一组事实性结果freal(·)的最优拟合。这实际上是非常有挑战性的工作，很难找到让所有人信服的结果。许倬云在《说中国》给出了理想化的平滑曲线，综合数据和史料，具有定量和定性研究双重性质。平滑圆润的曲线轨迹并不符合历史进程，本文采用关键时点、关键时期匹配的办法，来解决此问题。即对历史没有争议的盛世、低谷、战乱、中兴等进行基于关键时间节点的匹配性考察，通过了关键点的匹配度考察，就定义为合格的历史拟合；（4）重复系统仿真模拟。某一次仿真过程很难命中目标。因此，需要进行多次循环仿真模拟。每一次都要进行参数调整，选择新的一组参数进行。仿真进行了3000次，考察3000组参数组合；具体按照三个原则计算拟合优度，求解最优参数：（1）涌现数初筛。每仿真一次，都产生一个时间序列数据。按照前述原则，在每一次仿真模拟中，所识别出来的朝代数量涌现有所不同。如果与历史数量有重大差别，其拟合度很难被保障，将会被初筛；（2）最低拟合准则。朝代生命周期的总体性匹配，是最低准则，也是仿真目标。在某参数取值组合之下，仿真的朝代寿命分布与事实接近者，将会保留。如果高度一致，则找到了满足基本要求的最优解；（3）最高拟合准则。大历史进程的匹配，是本研究的最高准则。不仅要求数量一致，寿命周期分布一致，而且要求全过程一一对应。实现全过程朝代国祚对应的高清模拟还原。经过3000次高密度仿真，找到一组参数组合，能够做到模拟与史实朝代的一一对应，即为最优解。通过不断考察结果输出与历史数据的匹配程度（式3），找到拟合度最高者。 最终找到满足最高准则的一组参数：草的再生时间为14年；羊的吃草获取能量为4，繁殖率为8%，羊的初始数量为40。狼每次捕食获取的能量值为3，繁殖率为12%，初始数量为58。虎捕食狼获取的能量为19。需要指出，这组参数已经满足了最高准则。基于最优解仍然要重复模拟检验（20000次），考察结果稳健性（随机抽取展示100次）。如此，最终认定最优解。按审慎原则，称其为最优解之一。可能存在更多的最优解，有待后续研究的持续发掘。
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