近年来，农业信息化建设发展迅速，但相关数据尚未得到充分利用，难以有效支持决策。聚类分析是数据挖掘的重要分支，将其应用于农业产业有助于提升产业竞争力。针对农村农业经济信息服务空间不足的问题，本研究探讨了聚类分析算法在农业饲料产业领域的应用。本研究基于模糊C均值（fuzzy C-means，FCM）算法进行聚类分析，旨在为农业生产管理部门提供通用的决策支持平台，促进农民、企业与投资者之间的价值共创。本文采用基于Xie-Beni有效性指标的方法，并在此基础上进行了改进。此外，本文在FCM算法循环结束后增加移除空簇的步骤，以提高算法效率。在实验阶段，本文通过设置不同参数获得不同的细分结果，并对结果进行分析，以验证FCM算法的有效性。最后，本文将改进的FCM算法应用于农业营销决策支持系统（Decision Support System，DSS），为国内外饲料原料生产商和贸易商、畜牧饲料生产企业、农业投资机构等提供重要决策依据。
关键词：农业经济、聚类分析、数据挖掘、决策支持、模糊C均值
在当今社会，农业经济发展对维护国家经济稳定和提高农民生活水平起着至关重要的作用。由于农业经济具有较强的复杂性和不确定性，传统DSS往往难以有效应对市场需求变化、天气变化和政策调整等因素，容易导致农业生产效率低下、农民收入不稳定，也使得企业和农民之间难以实现价值共创，进而阻碍双方的共同利益和可持续发展。随着模糊数学理论的发展，FCM算法取得了显著进展。在农业经济智能决策支持系统（Intelligent Decision Support System，IDSS）中，FCM算法可以将农业经济数据和市场信息结合起来，智能分析和预测农业生产及经济决策，从而更好地辅助农业经济决策者做出科学决策，在提高农业生产效率和增加农民收入方面具有重要的实用价值。
DSS是指基于计算机技术，为业务或组织决策活动提供支持的信息系统。随着信息技术和数据分析方法的发展，DSS已广泛应用于医疗、金融、生产管理、教育和人力资源等领域，并逐渐从传统的信息辅助工具转向智能化、数据驱动的决策支持平台。
与此同时，数据挖掘技术涵盖知识类型、分析类型和架构类型三个方面，常用于分类、关联分析和客户细分等任务，为DSS提供了重要的方法基础。聚类分析是数据挖掘的重要研究方向之一，其目的是在数据集中发现隐藏的规则和内在特征，以完成对数据集的自然分组。其中，FCM是重要的研究主题。
本研究旨在探讨数据挖掘技术在农业领域的应用，并将改进的FCM算法应用于农业经济决策支持系统，对饲料产业的客户进行细分，从而构建一个通用的农业数据分析系统。该系统能够对农业相关数据进行分析，挖掘有价值的信息，进而为农业经济智能决策支持提供帮助。
2.1 数据挖掘及其在农业中的应用现状
数据挖掘是指从大量数据中提取或挖掘知识。数据挖掘系统结构由数据库或数据仓库或其他信息库、数据库服务器或数据仓库服务器、知识库、数据挖掘引擎、模式评估和用户界面组成。整个数据挖掘框架如图1所示。
（1）数据库、数据仓库或其他信息库：这些是数据存储系统，也可以对数据进行清洗和集成。
（2）数据库服务器或数据仓库服务器：主要负责处理信息库的第一部分，同时也负责读取数据并响应想要使用信息库中数据的用户的请求。
（3）知识库：这是一个存储领域知识的数据库，可用于驱动搜索或分析。
（4）数据挖掘引擎：其中一些功能模块可以进行关联分析，一些可以进行聚类分析，还有一些可以进行分类等。
（5）模式评估：模式评估模块使用兴趣度测量作为与具有特定挖掘功能的挖掘模块进行通信的手段，目标是将搜索尽可能集中在感兴趣的模块上。
（6）用户界面：它是用户与数据挖掘系统进行通信的媒介。用户可以通过用户界面与数据挖掘系统进行交互。
数据挖掘技术在农业领域中的应用尚处于起步阶段，国内外相关研究和实践总体仍不成熟，这与农业本身的特点有关。农业具有多样性、复杂性、区域性和季节性。从多样性和复杂性来看，农业生产涉及作物、畜牧、渔业等多个领域。不同作物和畜禽品种都有其特定的生长环境、生长周期和管理需求。从区域性和季节性来看，农业生产受区域和季节因素影响较大，不同地区和季节的农业生产数据存在显著差异。因此，需要根据不同地区和季节的特点进行数据挖掘和分析，这增加了工作的复杂性。在农业生产中，通过数据挖掘技术分析历史气象数据可以预测未来气候变化，帮助农民合理选择作物品种和种植时间，从而提高作物产量和质量。然而，气象数据的获取难度高、数据质量不稳定，以及对气象知识的专业要求，都给数据挖掘在农业中的应用带来了一定困难。尽管如此，随着农业投入增加、农业基础条件不断改善、农业科研和技术人员队伍不断壮大，以及软硬件设备的增加，数据挖掘技术在农业中仍有很好的应用前景。
2.2 聚类分析
聚类分析是无监督机器学习和多元统计分析的重要分支，是指将抽象或物理对象划分为簇的过程。其基本思想是使同一簇内的对象具有较高的相似性，而不同簇之间的对象具有较低的相似性。聚类分析能够在缺乏先验知识的情况下发现数据中潜在的重要结构和规律，因此被广泛应用于气象分析、金融欺诈检测、医学诊断、图像处理、模式识别和生物医学等领域。
作为一种重要的数据挖掘方法，聚类分析既可以作为独立工具，用于了解数据库中数据的分布情况，并总结不同类别的特征；也可以作为其他数据挖掘算法应用前的预处理步骤，为后续分析提供基础。除数据预处理外，聚类分析还广泛应用于市场营销、医学诊断、社会网络分析、图像处理和文本分析等领域，具有较好的应用前景。
与分类方法不同，聚类分析属于无监督学习，不需要预先设定类别，也不依赖带有类别标签的样本，而是根据数据对象之间的相似性自动发现数据中的自然分组。因此，聚类分析尤其适用于类别边界不明确、样本结构未知或缺乏人工标注数据的复杂数据分析场景。
主要的传统聚类算法包括以下几类：
（1）基于划分的方法：将所有对象构建成k个分区，每个分区代表一个簇，用簇的质心K均值或簇的代表对象（K中心点）表示。该类方法通过迭代不断调整对象所属的簇，即将对象从一个簇移动到另一个簇，直到准则函数收敛。基于划分的聚类算法计算较为简单、计算效率较高，但难以有效识别任意形状的簇，并且对异常值和噪声点较为敏感。此外，这类算法最大的问题是需要预先确定簇的数量，而这个参数选择本身具有难度。
（2）基于层次的方法：通过构建树状结构对数据对象进行组织，并以递归方式发现潜在簇。层次聚类通常包括两种模式：一种是自底向上的凝聚模式，即将每个数据点初始视为一个独立簇，然后不断合并相似簇，逐步形成簇的层次结构；另一种是自顶向下的分裂模式，即先将所有数据点视为一个整体簇，再逐步将其划分为更小的簇。但该方法的问题是一旦分裂或合并完成，就无法撤销。
（3）基于密度的方法：依据数据对象周围的密度来形成簇。对于给定簇中的对象，只要其邻域范围内的数据对象数量超过设定阈值，该簇就会继续扩展。与基于距离的划分方法不同，基于密度的方法更关注对象邻域内的数据分布情况。对象密度通常由其附近对象的数量来衡量，因此在聚类之前需要计算每个对象的局部密度。
（4）基于网格的方法：该方法将数据空间量化为有限数量的单元格，形成网格结构，并在网格结构上执行聚类操作。具体而言，该类算法先将所有对象映射到网格中，再根据网格密度大小进行聚类。该类算法的主要优点是处理速度快，但由于网格本身的限制，它不能在高维空间中有效和高效地工作。
模糊聚类是一种基于模糊集理论的聚类分析方法。与硬聚类将每个数据点明确划分到某一个特定簇不同，模糊聚类为每个数据点分配其属于各个簇的隶属度，以反映数据点与不同簇之间的模糊关系。模糊聚类是模糊集理论出现的结果。硬聚类和模糊聚类是基于划分的两种类型的聚类算法。模糊聚类也称为重叠聚类。在硬聚类下，一个对象只能属于一个簇。而在模糊聚类中，由于每个对象对不同簇具有不同的隶属度，因此同一对象可以在一定程度上同时属于多个簇。隶属度通常取值于0到1之间，其中1表示对象完全属于某一簇，0表示对象不属于该簇。
K均值聚类是最常用的硬聚类方法之一。在模糊聚类中，模糊C均值可以看作是K均值算法在模糊聚类思想下的扩展。基于最优目标函数的模糊C均值聚类技术正在快速发展，并逐渐形成了较为成熟的模糊聚类方法体系。
2.3 模糊C均值聚类算法
FCM聚类算法是聚类分析与模糊理论相结合的产物。模糊理论建立在模糊集理论基础上，主要用于描述和分析人类语言中的模糊信息。聚类是按照一定的规则和原则进行分类的过程。在这个分类过程中，该方法根据事物之间的相似性进行划分，因此这属于无监督分类的范畴。相较于其他聚类方法，基于目标函数的聚类方法更适用于大规模数据分析，具有较强的研究意义。
为了改进聚类分析的目标函数，研究者在前人算法的基础上不断改进，逐渐提出了广泛应用于各个领域的FCM算法。FCM算法允许数据点同时属于多个类别，而不是被刚性地分配到单个类别。这可以更好地应对现实世界中数据的模糊性和不确定性，使聚类结果更灵活，也更符合实际情况。
在模糊聚类技术中，FCM是一种特别成功的方法。它可以确定每个样本属于某个簇的程度，即使对于难以准确识别的变量也能产生良好的结果。其基本思想是在不断迭代的过程中优化目标函数，使样本到各聚类中心的加权均方误差逐步减小。FCM算法的核心在于不断更新聚类中心和隶属度矩阵。因此，该该算法也可被视为一种动态聚类或逐步聚类方法。经过相关研究的验证，FCM算法具有较好的收敛性和稳定性。
2.4 智能决策支持系统
DSS是一种软件系统，主要利用系统知识和数学模型，通过计算机分析、模拟等方式，帮助解决多样化和不确定性问题，从而辅助决策者进行判断与决策。它本质上是一种支持人机交互对话的计算机系统。智能决策支持系统是在传统决策支持系统基础上发展而来的系统类型，其核心特征是进一步强调系统的智能化和知识化。
IDSS的主要理念是将人工智能与决策支持系统相结合，借助专家系统技术，使DSS能够更好地利用人类专家的专业知识，并通过逻辑推理来解决复杂的决策问题。智能决策支持系统包括数据仓库、模型库、OLAP技术、数据挖掘模块和交互界面等组成部分。其中，数据仓库用于存储和整合与决策主题相关的数据；OLAP技术用于开展多维数据分析；数据挖掘则用于从海量数据中提取和发现有价值的信息。
IDSS的结构是在传统DSS的三库结构模型（模型库、数据库、方法库）的基础上，增加知识库和推理机，并在人机对话界面增加语言处理系统，从而形成更完善的“四库系统结构”。其中，人机对话界面是DSS与用户和知识工程师之间的接口，主要负责从工程师那里获取知识，响应用户请求，并向决策者提供决策信息。语言处理系统是用户与系统之间的联系和桥梁。用户提出的所有问题都由语言处理系统进行描述和响应。问题处理系统主要完成系统动态问题的求解过程，即接受用户提出的各类问题，并利用知识库中的专家知识得到求解过程。推理引擎是专家系统中的核心组件之一，主要基于知识进行推理和控制。知识库用于访问和管理获取的专家知识和经验，供推理引擎使用。它具有知识存储、整理、检索、修改、添加、删除和扩展的功能，并与方法库子系统交互，执行灵敏度分析、目标搜索和仿真运行自动化等操作。模型库子系统的主要作用是使决策者能够方便地使用人机交互语言从模型库中使用多种模型来辅助决策。该子系统能够引导决策者使用其熟悉的建模方式和专业语言完成模型构建、修改与执行，从而提高决策分析的效率和科学性。图2展示了典型的智能决策系统的设计。
2.5 本文使用的改进FCM聚类算法
传统的模糊C均值聚类算法需要设置两个重要参数：聚类数量和权重指数。其中，聚类数量应小于聚类样本总数且必须大于1；否则，聚类结果将失去实际意义。权重指数用于控制算法的模糊程度和灵活性。若权重指数过大，聚类边界可能过于模糊，影响聚类效果；若权重指数过小，算法则会逐渐接近硬C均值聚类，难以体现模糊聚类的优势。本文基于Xie-Beni有效性方法验证了FCM聚类算法的有效性，并对该方法进行了改进。改进主要体现在三个方面：一是优化模糊权重的初始化与标准化过程；二是在算法迭代结束后增加空簇移除步骤；三是修正Xie-Beni有效性指标的计算方式，以提高聚类评价的合理性。
改进的FCM算法能够更有效地从大量农业经济数据中提取潜在模式和规律。对农业市场、生产和销售数据进行聚类分析，可以帮助农业企业更好地了解市场需求、产品特性和消费者行为，为决策提供数据支持，并进一步促进农业产业的可持续发展和价值共创。
3.1 仿真实验
实验使用了中国饲料产业分析的一组数据集。通过对选定数据集中的数据进行汇总和预处理，最终获得205个训练样本。实验分别测试了特征向量初始化原型和随机初始化原型。表1显示了使用特征向量初始化原型获得的结果，表2是随机初始化原型的结果。
为进一步比较移除空簇与不移除空簇对聚类结果的影响，本文在饲料行业客户数据集上进行了对比实验。实验中特征向量未进行标准化处理，并采用特征向量初始化原型。通过增加迭代次数运行FCM算法，表3展示了移除空簇条件下FCM算法在客户数据集上的聚类结果。
3.2 结果分析
表1和表2表明，无论使用哪种方法初始化原型，获得的聚类结果都会受到初始原型中心的影响。由表1可知，使用特征向量初始化原型时，最佳聚类结果的XB值为1.037574E-4，此时样本被分为三个簇，三个簇分别包含48、50和107个特征向量。由表2可知，采用随机初始化原型时，最佳聚类结果的XB值为1.081571E-4，此时样本也被分为三个簇，三个簇分别包含52、46和107个特征向量。两组实验的最佳结果都是当K值为3时，说明将饲料行业客户划分为三类具有较好的聚类效果。相比之下，特征向量初始化原型得到的XB值更优，且通常能够比随机初始化更早达到较优结果，表明该初始化方式在本实验中具有更好的稳定性和有效性。总体来看，FCM算法对饲料行业客户的聚类结果基本达到了客户细分的目的。
3.3 基于模糊C均值的饲料产业决策支持中的客户细分
根据改进的FCM算法，本文选择不同的指标对饲料产业的客户进行划分。以下以三个指标为例，即客户购买率、客户贡献率和客户退货率。三类客户在上述指标上的取值分别为：A{0.751, 1.302, 0.710}；B{0.599, 1.011, 0.813}；C{0.404, 0.900, 0.622}。
获得上述分类结果后，企业可以根据不同客户群体的特征进行差异化管理，并制定相应的营销策略（如图3所示）。A类客户的购买率较高，说明其需求较为稳定且充足。这类客户有助于饲料企业回收固定投资，并能够为企业带来较高利润；同时，其较高的客户贡献率也进一步说明了这类客户的重要价值。因此，A类客户应作为企业重点维护对象。B类客户的购买率相对较低，可能与资金不足或农产品生产周期性有关。虽然这类客户的个体贡献率不如A类客户，但其客户数量通常较大，能够在一定程度上分担饲料企业的固定成本。因此，B类客户仍具有较高的经营价值。C类客户从经济指标来看贡献较低，单纯从经济收益角度看，保留价值有限。但这类客户可能具有一定的社会形象和外部影响力，企业在适度牺牲部分经济利益的情况下，可以通过维护该类客户获得积极的社会反馈，提升企业社会形象。
整体来看，三类客户的退货率均不高，说明客户关系整体较为稳定。基于上述客户细分结果，饲料企业可以采取以下营销策略：对A类客户实施一对一营销，提供适当购买折扣和优惠服务；对B类客户采用网络化营销方式，以降低运营成本、提升经营效率；对C类客户则应注重企业形象塑造，通过适度让利换取社会效益。
此外，企业还应采取更加有效的付款管理措施，例如缩短收费周期、将月结方式调整为十日结，并针对A类客户设立“付款银行”等特殊服务，以提高货款回收效率。通过客户细分和差异化营销，饲料企业能够更准确地满足不同客户群体需求，提升经营管理水平，并进一步促进农业经济决策中的价值共创。
农业是国民经济的基础产业，与各行各业和千家万户密切相关。随着经济发展水平不断提高，社会对农产品的需求和依赖程度也不断增强。因此，农业在追求经济效益的同时，也承担着保障民生、促进社会稳定和推动可持续发展的重要责任。
本研究以农业饲料产业数据集为基础，将聚类分析方法引入饲料产业营销分析中，并在农业经济营销决策支持系统中对饲料产业客户细分问题进行了研究。
在聚类算法有效性验证方面，本文采用了基于Xie-Beni有效性指标的方法。针对传统方法可能引入外部噪声、影响聚类评价准确性的问题，本文对该指标进行了改进，并在FCM算法循环结束后增加了移除空簇的步骤，从而提高了算法运行效率和聚类结果的可靠性。
实验结果表明，改进后的FCM聚类算法能够根据不同指标对饲料产业客户进行有效分类，并获得较为可靠的客户细分结果。该结果可以为农业经济决策提供数据支持，提高决策的客观性和科学性。同时，基于客户细分的差异化营销策略有助于企业更准确地满足客户需求，提升经营效率，并进一步促进农民与企业之间的价值共创。
